四年级下册数学复习资料

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四年级下册数学复习资料

第一单元

四则运算

（一）四则运算的运算顺序

:

1

、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2

、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

3

、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上

的计算顺序。

（二）关于

“0”

的运算

:

1

、

“0”

不能做除数；

字母表示：

a÷

0

错误

2

、一个数加上

0

还得原数；

字母表示：

a

＋

0= a

3

、一个数减去

0

还得原数；

字母表示：

a

－

0= a

4

、被减数等于减数，差是

0

字母表示：

a

－

a = 0

4

、一个数和

0

相乘，仍得

0

字母表示：

a×

0= 0

5

、

0

除以任何非

0

的数，还得

0

字母表示：

0÷

a

（

a

≠

0

）

= 0

第三单元

运算定律与简便运算

（一）加法运算定律：

1

、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：

a

＋

b

＝

b

＋

a

2

、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：

(a

＋

b)

＋

c

＝

a

＋

(b

＋

c)

（二）乘法运算定律：

1

、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：

a×

b

＝

b×

a

2

、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：

(a×

b)×

c

＝

a×

(b×

c)

3

、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配

律。

用字母公式：

(a

＋

b)×

c

＝

a×

c

＋

b×

c

或

a×

(b

＋

c)

＝

a×

b

＋

a×

c

拓展：

(a

－

b)×

c

＝

a×

c

－

b×

c

或

a×

(b

－

c)

＝

a×

b

－

a×

c

（三）减法简便运算：

1

、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：

a

－

b

－

c

＝

a

－

(b

＋

c)

2

、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：

a

－

b

－

c

＝

a

—

c

－

b

（四）除法简便运算：

1

、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：

a÷

b÷

c

＝

a÷

(b×

c)

2

、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：

a÷

b÷

c

＝

a÷

c÷

b

第二单元

位置与方向

复习目标：

1

、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

2

、对任意角度具体方向能够准确描述。

3

、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图

第五单元

三角形

1

、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2

、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条

边叫做三角形的底。三角形只有

3

条高。

3

、三角形具有稳定性。

4

、三角形任意两边之和大于第三边。

5

、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6

、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7

、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8

、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有

1

个直角；每个三角形都至多有

1

个钝

角。

9

、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10

、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11

、等边三角形是特殊的等腰三角形

12

、三角形的内角和是

180°

13

、四边形的内角和是

360°

14

、用

2

个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15

、用

2

个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16

、用

2

个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰

的直角的三角形。

第四单元

小数的意义和性质

1

、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一

……

分别写作

0.1

、

0.01

、

0.001……

2

、每相邻两个记数单位间的进率是（

10

）。

3

、小数的数位是十分位、百分位、千分位

……

最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个

位和十分位的进率是

10

4

、

小数的数位顺序表

整数部分

小数

点

小数部分

数

位

…

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

·

十

分

位

百

分

位

千

分

位

万

分

位

…

计

数

单

位

…

万

千

百

十

一

（

个

）

十

分

之

一

百

分

之

一

千

分

之

一

万

分

之

一

…

5

、小数的读法：先读整数部分

（按照原来的读法）

，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，

小数部分要依次读出每个数字，而且有几个

0

就读几个

0

6

、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，

小数部分要依次写出每个数字，而且有几个

0

就写几个

0

7

、小数的性质：小数的末尾添上

“0”

或者去掉

“0”

，小数的大小不变。

8

、小数的大小比较：（

1

）

先比较整数部分；（

2

）如果整数部分相同，就比较十分位；（

3

）

十分位相同，就比较百分位；（

4

）以此类推，直到比较出大小。

9

、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的

10

倍；

移动两位，小数就扩大到原数的

100

倍；

移动三位，小数就扩大到原数的

10 00

倍；

移动四位，小数就扩大到原数的

10000

倍；

……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小

10

倍，即小数就缩小到原数的

10

1

移动两位，小数就缩小

100

倍，即小数就缩小到原数的

100

1

移动三位，小数就缩小

1000

倍，即小数就缩小到原数的

1000

1

移动四位，小数就缩小

10000

倍，即小数就缩小到原数的

10000

1

……

10

、生活中常用的单位：

重量：

1

吨＝

1000

千克；

1

千克＝

1000

克

长度：

1

千米＝

1000

米

1

分米

=10

厘米

1

厘米

=10

毫米

1

分米

=100

毫米

1

米＝

10

分米＝

100

厘米＝

1000

毫米

面积：

1

平方米＝

100

平方分米

1

平方分米＝

100

平方厘米

1

平方千米

=100

公顷

1

公顷

=10000

平方米

人民币：

1

元

=10

角

1

角

=10

分

1

元

=100

分

11

、小数的近似数（用

“

四舍五入

”

的方法）：

（

1

）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大

于或等于

5

则向前一位进一。如果小于五则舍。

（

2

）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，

这时要看

小数的第二位，如果第二位的数字比

5

小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（

3

）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小

数的第三位，如果第三位的数字比

5

小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（

4

）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用

“

万

”

或

“

亿

”

作单位的数。改写成

“

万

”

作单位的数就是小数点向左移

4

位

即在万位的右边点上小数点

在数的后面加上

“

万

”

字

改写成

“

亿

”

作单位的数就是小数点往左移

8

位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上

“

亿

”

字。然后再根据

小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

第六单元：小数的加法和减法

1

、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有

0

，一般要把

0

去

掉。

2

、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

四、统计

第七单元：统计

折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。

五、数学广角：

第八单元

数学广角

（一）植树问题：

1

、

两端要栽：间隔数＝总长

÷

间距；

总长＝间距

×

间隔数；

棵数＝间隔数＋

1

间隔数＝棵数－

1

2

、

两端不栽：间隔数＝总长

÷

间距；

总长＝间距

×

间隔数；

棵数＝间隔数－

1

间隔数＝棵数＋

1

（二）锯木问题：

段数＝次数＋

1

次数＝段数－

1

总时间＝每次时间

×

次数

（三）方阵问题：

最外层的数目是：边长

×

4

—

4

或者是（边长－

1

）

×

4

整个方阵的总数目是：边长

×

边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长

÷

间距＝间隔数；棵数＝间隔数

一、运算顺序：

在没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法依次计算。

在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法，要先乘除法，后算加减法。

算式里有括号时，要先算括号里面的。

加减乘除法统称四则运算。

一个数加0得原数，任何一个数乘0得0，0不能做除数，0除以一个非0的数等于0。0除0得不到固定的商。5除0得不到商

二、位置与方向

1.根据方向和距离确定或者绘制物体的具体点。(比例尺、角的画法和度量）

2.位置间的相对性。会描述两个物体间相互位置关系。（观测点的确定）

B在A的东偏北30度2000米处；

A在B的西偏南30度2000米处。

3.简单路线图的绘制。

三、运算定律及简便运算：

1.加法运算定律：

加法交换律：两个数相加，交换加数得位置，和不变。a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加 再加上第一个数 ，和不变。（a+b)+c=a+(b+c) 加法这两个定律往往结合在一起使用。如：165+93+35=93+（165+35) 依据是什么？

2、 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和 。 a-b-c=a-（b+c）

3、乘法运算定律：

乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。bXa=aXb

乘法结合律： 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数 ，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （axb）xc=ax（bxc）

乘法这两个定律往往结合在一起使用。如：(axb)xc=ax(bxc)。如：125

乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b)xc=axc+bxc

4.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

a除b除c=a除{b乘c}

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：axb=bxa

乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或（a-b）xc=axc-bxc

分母是10 ，100 ，1000........可用小数表示,小数的单位是十分之＿百分之一．千分之一分别写做0.1 0.01 0.001。每相邻的两个计数单位的进率是＋

整数整读．小数依次读出每1个数，整数整写小数依次写出每一个数，末尾0可去掉。

小数扩大十倍，有向右移动一位扩大100倍向右移动两位一千倍向右移动一位。。。

小数向左移一位缩小＋倍向左移动两位缩小一百倍向左移动三位缩小一千倍．．．．．．．．

保留－位小数精确到＋分位，2位小数精确到百分位，3位小数精确到千分位．．．．．。

三条线段围成的图形叫三角形

三角形的1个角到它对边作－条垂线这条垂线叫三角形的高。对边叫三角形的底

三角形具有稳定性。三角形任意两边的和大于笫三边。

角的分类；大小分锐角直角钝角。长短分三边不等，等腰三角形和等边三角形。任意三角形内角和为180度。

两个三角形能拼平行四边形，三个一样的三角形能拼成一个梯形。

小数的加减法：把小数点对齐计算叫小数加减法

折线统计图：在数据描出各点用线连起来间

植树问题：隔数=总长除以间隔长

两端都植 棵数等于间隔＋1

只植一端 棵数＝间隔

两端都不植 棵数＝间隔-1

封闭棵数=间隔

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