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一次函数是初二数学学习的重点内容，接下来给大家分享一些一次函数的经典例题，一起看一下具体的内容。
一次函数的经典例题
(1)若点A(m,n)在第二象限，则点(|m|,-n)在第____象限。
(2)若点P(2a-1,2-3b)是第二象限的点，则a,b的范围为____。
(3)已知A(4，b)，B(a,-2)，若A，B关于x轴对称，则a=_____,b=_____;若A,B关于y轴对称，则a=_____,b=_____;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________。
(4)点M(1-x,1-y)在第二象限，那么点N(1-x,y-1)关于原点的对称点在第_____象限。
(5)已知点P(3,0)，Q(-2,0),则PQ=_____,已知点110,,0,22MN?,则MQ=_____。
(6)某工厂有煤m吨，每天烧煤n吨.现已知煤烧3天后余102吨，烧煤8天后余煤72吨，问烧煤15天后余煤多少吨?
(7)水库原存水Q立方米，现以每小时a立方米的流量开闸放水，同时上游以每小时b立方米的流量向水库注水，求这时水库的蓄水量M与时间t的函数关系?
(8)某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式为?
(9)在平面直角坐标系中，A、B是x轴上的两点，以AO、BO为直径的半圆分别交AC、BC于E、F两点，若C点的坐标为(0，3)。(1)求图象过A、B、C三点的二次函数的解析式，并求其对称轴;(2)求图象过点E、F的一次函数的解析式。
(10)已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=(1/2)x的图像相交于点(2，a)。求：(1)a的值;(2)k、b的值;(3)这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积。
一次函数一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b(k为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。
一次函数的解析式为：f(x)=mx+b
其中m是斜率，不能为0;x表示自变量，b表示y轴截距。且m和b均为常数。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的斜率，从而得出解析式。该解析式类似于直线方程中的斜截式。
一次函数的基本性质(1)y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。
即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。
(2)当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b)。
当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)。
(3)k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°)。
(4)当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
(6)函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;
当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;
当k互为负倒数时，两直线垂直。
(6)平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。
1,y 关于x的函数关系式为
y=10*(3000-x)+5x=30000-5x
大车辆次不小于20％且不大于40％
则3000*20％≤3000-x≤3000*40％
1800≤x≤2400
该收费站这一天收费总 额的范围30000-5*2400≤y≤30000-5*1800
18000≤y≤21000
2，设解析式为y=kx+b
当x=3时，y=5，当x=-1时，y=-3代入得
3k+b=5
-k+b=-3
解得k=2，b=-1
解析式为y=2x-1
x=4时y=7
3，设直线解析式y=kx+b
A（3，0），B（0，-3）代入得
3k+b=0
b=-3
解得k=1
b=-3
直线解析式y=x-3
x=1时m=1-3=-2
4.若一次函数y=（2m+1)x+5中，y随着x的增大而减小，则2m+1＜0
m＜-1/2
5,一次函数y=-2x-6
x=-4，y=8-6=2
y=-2，-2=-2x-6
x=-2
（3），函数图像与坐标轴的两个交点的坐标为（-3，0）（0，-6）
（2）连接（-3，0）（0，-6）的直线即为函数的图像
（4）y=-2x-6
x=-1/2(y+6)
当x的取值范围为-4≤x≤-1
-4≤-1/2(y+6)≤-1
-4≤y≤2
6,kx+(k+1)y-1=0与坐标轴交点为（1/k,0),(0,1/(k+1)
Sk=1/2|1/k*1/(k+1)=1/2*1/\k^2+k\
若k^2+k＞0
Sk=1/2*1/(k^2+k)=1/2*(1/k-1/(k+1)
S1+S2+......+S2011=1/2*(1-1/2012)=2011/4024
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