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两角和的正弦与余弦公式：
（1）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
（2）cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
sin（α+β）=
cos（90°-α-β）
=cos[（90°-α）+（-β）]
=cos（90°-α）cos（-β）-
sin（90°-α）sin（-β）
=sinαcosβ+cosαsinβ
在解三角形中，有以下的应用领域：
已知三角形的两角与一边，解三角形。
已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。
物理学中，有的物理量可以构成矢量三角形 。因此, 在求解矢量三角形边角关系的物理问题时, 应用正弦定理，常可使一些本来复杂的运算，获得简捷的解答。
以上内容参考：百度百科-正弦定理
正弦，余弦，正切，余切，正割，余割之间有什么关系
正弦是sin,余弦是cos.是相对直角三角形来说的，正弦是一个角的对边比斜边，余弦是一个角的临边比斜边。
在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
扩展资料：
在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记作tanA，即tanA=角A 的对边/角A的邻边。
同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/角A的斜边。
同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作cosA，即cosA=角A的邻边/角A的斜边。
若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值：
①若m(c1,c2)=2，则有两解；
②若m(c1,c2)=1，则有一解；
③若m(c1,c2)=0，则有零解（即无解）。
注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。
百度百科——余弦
百度百科——正弦
有三种关系：
①倒数关系 :
tanα ·cotα＝1?
sinα ·cscα＝1?
cosα ·secα＝1?
②商数关系 ：
tanα=sinα/cosα?
cotα=cosα/sinα?
③平方关系 ：
sinα?+cosα?=1?
1+tanα?=secα?
1+cotα?=cscα?
扩展资料：
六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在?0?和?π/2弧度之间的角。
它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，单位圆的方程是：对于圆上的任意点（x,y），x?+y?=1。用弧度度量的一些常见的角:逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。
这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。图像中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有?sinθ=y/1?和?cosθ=x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。
对于大于?2π?或小于等于2π?的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为?2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。
参考资料：三角函数（数学名词）_百度百科
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