中国古代数学题有哪些

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我国古代数学在方程及方程组的研究方面有许多成果，它体现了我国人民对客观世界中数量关系的不断探究，从中可以看出人类追求真理的长期努力，折射出科学文明的源远流长．下面我们就由二元一次方程组之门进入古代数学殿堂去长长智慧吧！（一）、我国古代数学名著《孙子算经》中有一道流传久远的名题———“鸡兔同笼”问题，原文是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？”在小学我们通常用以下方法来解：1、枚举法：采用画图，列表等方式。这种方法一般是面对初次接触此类问题的学生，且数据比较小。2、化归法：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2－总头数＝兔子数。上面的解法是《孙子算经》中记载的。做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数。3、假设法：如果设想35只都是兔子，那么就有4×35只脚，比94只脚多了35×4－94＝46(只)。每只鸡比兔子少(4－2)只脚，所以共有鸡(35×4－94)÷(4－2)＝ 23(只)。说明我们设想的35只"兔子"中，有23只不是兔子。而是鸡。因此可以列出公式：鸡数＝(兔脚数×总头数－总脚数)÷(兔脚数－鸡脚数)。当然，我们也可以设想34只都是“鸡”，也可以列出公式： 兔数＝(总脚数－鸡脚数×总头数)÷(兔脚数－鸡脚数)。4、倍数关系法：如果35只都是兔子，脚有35×4＝140条；如果35只都是鸡，脚有35×2＝70条，分别和94条相差140－94＝46条；94－70＝24条。可以看出鸡的只数是兔子的46÷24＝23/12倍所以兔子有40÷（1＋23/12）＝12只，鸡有35－12＝23只5、方程法。通过找等量关系构建等式，对于小学生来说，解方程有一定的难度。我们初中生是通过构建二元一次方程组来解答的，解:设鸡X只,兔Y只得方程组为：

X+Y=35(头数)

2X+4Y=94(足数)

解得：X=23,Y=12

韩信数学水平咋样，相传他留下了哪些数学问题？

据说韩信有一次在街上碰到两个买油老头争吵。原来他们是合伙卖油，由于意见不合，准备散伙走人，可是只剩下油篓里10斤油，7斤的罐子和3斤的油葫芦。两个人由于分油不均争吵不许。围观的人很多，就是没有人能帮助他们分好油。韩信听完以后略一思索，就说:葫芦归罐罐归篓，二人分油回家走。俩个人果然每人分到5斤油，高高兴兴回家去了。原来，韩信的方法是：先把油篓中的油倒进油葫芦里，倒满后，在把油葫芦里油倒入油罐里。如此三次以后，油篓里剩下1斤油，油罐里7斤油，油葫芦有2斤油。在油罐里的油倒入油篓里。在把油葫芦里油倒入油罐里，这时候油罐里油2斤油。再把油篓里的油倒满油葫芦，这时候油葫芦就是3斤油，在倒入油罐里就是5斤的油的，油篓里剩下的也就是5斤油了。有一次韩信带兵1500人与项羽大将李峰激战之后，损伤大约四，五百人。在回去的路上突然有500追兵赶来。由于刚刚交战过，死伤人数不清楚，为了快速知道剩下多少士兵，韩信让士兵列队三次，第一次3人一排多出2，第二次5人一排多出4人，第三次7人一排多出6人。韩信很快算出士兵人数，于是韩信大喊：我们的人数是敌人的二倍，一定可以打败他们。士兵一股作气，打败了追敌。

韩信出生平民，也无经商谋生的才能，年轻时候常常依靠别人施舍糊口度日。人们都很厌恶他。有个年轻人侮辱他：你然长得高大，喜欢佩剑，却是个胆小鬼。你如果不怕死，拿剑刺死我，如果怕死，就从我胯下钻过去。?结果韩信居然趴在地上，从他胯下爬过去了。满街人们都笑话他，认为他懦弱无能。自从在了与刘邦手下拜将以后，人生如同开挂一样。先献计刘邦定三秦，确定与项羽共争天下的基础。然后韩信率领一路灭魏破代，东进灭赵齐，被封齐王。据说韩信过黄河没有船，用的是陶罐过河。韩信善于组建和训练新兵，他的军队往往在兵强马壮时候被刘邦以各种名义借走，而他往往很快就能快速招募到新的士兵并能把他们训练成有过硬素质的士兵。最后围霸王项羽与垓下，十面埋伏，终成功名。然后很快就被猜忌冤杀。真是应了那句：狡兔死，猎狗烹，飞鸟尽，良弓藏。

历史上对韩信的评介很高，历朝历代帝王将相，文臣武将多有赞誉。尤其是那句：韩信用兵，多多益善更是让许多人为之神往。有关他的传说和故事很多，据说象棋就是他发明的，至于走马分油，临阵点兵等故事，也更佐证韩信心算的能力之高，无人能及。

韩信的数学水平很高，他留下了两个数学问题，一个是点兵，一个是分油。

在古代，数学的地位十分的低，考明算科的都是科举实在考不上的，而且在国子监内地位极低，但即使如此，中国古代还是诞生了很多的数学家，今天所要说的人，看上去和算术一点关系也没有，但是他留下了两道数学题目，却成为了经典题型，这个人就是韩信。

说起韩信，大多数人想到的必然是他是个大将，辅佐刘邦建立了大汉王朝，虽然他的下场很惨，但是确实是一个军事奇才。可是很少有人知道，韩信除了军事水平很高以外，他的数学水平也很高。

比如说一次他就要计算自己的军队的人数，如果说报数，人数那么多，肯定来不及，于是他就下令让士兵每次都按照不同的数学规律站，看每次还剩多少人，以此来计算一共多少人，这是小学数学经常会涉及到的问题。

除此之外，还有一次有两个老人因为分油的事情吵起来了，原因是因为了他们有20斤的油，但是只有一个三斤葫芦，和一个七斤的罐子，还有个十斤的篓，这样应该怎么分呢？韩信就说，葫芦归罐，而罐归篓，完美的解决了问题，这也是现在的小学数学经常要解决的问题。

可以说，韩信不仅是一个军事奇才，在数学上他也是个很厉害的人物，只不过他的下场实在太惨了，如果他没有死的话，可能他还能研究出来不少的数学难题。

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